Os 4 prisioneiros com chapéus, um dos mais famosos exercícios de dedução do mundo

É tão famoso que virou sinônimo de categoria. São os “Hat Puzzles” (Enigmas-Chapéu), um tipo de problema de dedução lógica criado na década de 60, também conhecidos por enigmas de indução.

Para resolve-los é preciso usar o raciocínio lógico sobre ações realizadas por outros indivíduos, o que no mundo dos desenvolvedores de games o pessoal chama de hierarquia de crenças. Em outras palavras, é necessário uma sequência de deduções, na ordem certa, para chegar na solução. Como nas Salas de Escape, por exemplo. Você mata uma pista, que ajuda a resolver a próxima e assim por diante.

Será que você consegue resolver o enigma original dos prisioneiros e dos chapéus? É simples, vale a pena tentar.

Os 4 prisioneiros com chapéus brancos e pretos

Era uma vez 4 prisioneiros. O guarda avisa que todos eles serão libertados, se pelo menos um responder corretamente qual é a cor do chapéu que está usando. Conta que são dois chapéus brancos e dois pretos, que foram colocados aleatoriamente na cabeça deles.

Eles não podem conversar entre eles, só podem se pronunciar se for para dar a resposta. Estão no mesmo ambiente, tem apenas uma pequena divisória, um biombo, que deixa três de um lado e um do outro.

O 1 vê o chapéu do 2 e do 3.
O 2 vê o chapéu do 3.
O 3 vê só a parede.
O 4 vê só a parede.

Não tem pegadinha absurda, tipo “tinha um espelho”, ou coisas malucas do tipo.

E é isso.

Qual deles pode resolver a parada?

A resposta você confere expandindo o box abaixo.

A Solução

Resposta: o número 2.

O número 1 pode ver o chapéu do 2 e do 3. Se fossem da mesma cor, ele já poderia deduzir que o dele seria da cor oposta e matar a charada. Como são de cores diferentes, ele não pode concluir nada – e portanto não se manifesta. Como ele permaneceu em silêncio, os outros prisioneiros deduzem que ele está vendo chapéus de cores diferentes.

Dessa forma, o número 2 pode deduzir que seu chapéu tem uma cor diferente do chapéu do 3, que ele está vendo que é branco. Portanto, o seu só pode ser o preto. Bingo!

O prisioneiro 2 é o cara que pode libertar todos eles.