Não, não mexe.
O.O
Se você empurrar um bastão que tenha 01 ano-luz de comprimento, a outra ponta não vai se mexer ao mesmo tempo. Você pode até tentar cutucar alguma coisa no espaço, mas a ponta do seu bastão vai ter um delay danado. Na verdade todo bastão é assim, mas é que até hoje você só brincou com os curtinhos (beeeeem curtinhos se pensarmos nessa escala de anos-luz) e por isso tem a ilusão de que ele se mexe por inteiro. 
Mas a coisa fica mais divertida ainda. O bastão é um exemplo fácil de entender, mas dá pra extrapolar.
Por exemplo: imagine uma corda presa na parede e uma pessoa puxando com toda sua força. Se você cortar a corda, a pessoa cai. Certo? Certo. Agora arrume uma corda com 1 ano-luz de comprimento e coloque o cara lá puxando com toda sua força. Se você cordar a corda próximo à parede, o cara não vai cair por pelo menos 1 ano, por mais força que ele faça. Ou seja, você vai ter um sujeito puxando um “nada” com toda força até que um belo dia, depois que passar a primavera, o verão, o outono e o inverno inteiros, ele ploft! – finalmente cai de busanfa no chão.
Outro exemplo?
Dois foguetes iguais, em direções opostas, ligados por uma corda de 1 ano-luz. Como ambos estão acelerando em potência máxima e igual, eles não se movem. Corte a corda ao meio e o que acontece? Os dois foguetes continuam sem se mexer por pelo menos 6 meses.
Na verdade, esses tempos de duração entre ação e reação são mais complicados porque seria preciso considerar as implicações físicas de uma sequência gigantossáurica de átomos empurrando átomos e os acadêmicos diriam que a coisa toda poderia demorar milhões de anos. Mas a “mágica” continua valendo e é a mesma, independentemente do delay.
Aliás, o efeito pode até ser visualizado na vida real, sem precisar usar a escala de anos-luz. Com uma daquelas molas de brinquedo, um “slinky”:
Agora é só você pensar que TUDO é feito de molas. De átomos em sequência. E quanto maior o objeto, mais evidente o atraso.
Enfim, essa pergunta circula há anos pela internet, em diferentes níveis de detalhamento que vão do slinky e do bastão até textos elaborados sobre a teoria da relatividade e velocidades do som e da luz se propagando no espaço/tempo. Mas como comentei, independentemente do nível do detalhe e o quanto esses exemplos seriam ou não possíveis (dããã…), a “mágica” do atraso é inquestionável.
